Planchette équatoriale : La dérive de Pythagore

Dans le billet précédent, je mettais en évidence la dérive attendue dans le suivi stellaire d'une planchette équatoriale. En voici la raison expliquée à l'aide de deux clichés superposés de la planchette, l'un en position initiale en début de suivi stellaire et le second en position finale. La flèche noire en trait plein donne la distance de 209 mm permettant d'obtenir une rotation en un jour sidéral de l'articulation entre la planche supérieure et moyenne. Mais durant le fonctionnement, l'articulation s'ouvre et la distance maintenant indiquée par la double flèche noire en trait pointillé est supérieure à celle en trait plein comme selon le théorème de Pythagore : l'hypoténuse d'un triangle rectangle est plus longue que son grand côté. La vitesse d'entraînement du moteur n'est donc plus adaptée à cette longueur plus grande, d'où la dérive du suivi stellaire. 

 

 

La planchette équatoriale dans sa position initiale fermée et finale ouverte. La distance initiale entre l'articulation et la vis mère du moteur pas à pas est de 209 mm avec une vitesse de rotation de 20 µpas/s. En position finale après progression de la vis mère de 100 mm, la distance à l'articulation est devenue 231,7 mm. La vitesse de rotation devrait alors être de 22,1 µpas/s.      

💫 Astrophotographie 💫 Instrumentation astronomique 💫 Moteur pas à pas 💫 Planchette équatoriale 💫 Suivi stellaire 💫