Push & Go : Calcul du déplacement

Pour chaque Push & Go que l’on souhaite réaliser, il convient de calculer le déplacement en nombre de pas à imposer au moteur alpha d’ascension droite et delta de déclinaison. C’est le même principe que le calcul déjà présenté de vitesse de suivi sidéral. Cependant, voici tout de même l’exemple de calcul pour le récent test sur le terrain Push & Go to Mars. Pollux a fait office d'étoile repère. C'est elle qui était pointée par l’observateur alors que le Push & Go a déplacé le pointage vers l'objet cible, Mars.

Calcul de la distance d’avec la cible

Le jeu consiste à trouver les coordonnées équatoriales des deux objets, l’étoile repère et l’objet cible. Un catalogue d’étoiles indique celles de Pollux, Right ascension: 7h 45m 18.953s Declination: 28° 1' 34.316''. On converti le tout en seconde. Soit (7 x 60 x 60) + (45 x 60) + 18.953 = 27918.95 s alpha et (28 x 60 x 60) + (1 x 60) + 34.316 = 100894.32’’ delta. Un site propose les éphémérides du système solaire et donne les coordonnées actualisées en direct. Soit pour Mars le jour du test : 7h 17min 40.62 s alpha et 25° 41’ 56.13’’ delta soit respectivement 26260.62 sec alpha et 92516.13’’ delta. La différence Pollux – Mars est donc 1658.33 sec alpha et 8378.19’’ delta.

Calcul du déplacement

Le code Arduino du Push & Go désactive le mode µpas utilisé en mode suivi. Les moteurs pas à pas de la petite monture équatoriale allemande font donc 200 pas par tour dans ce mode. Les roues dentées de l'axe d'ascension droite et de déclinaison ont 105 dents et leur pignon a 15 dents, le ratio est donc de 105/15 = 7. Les spécifications du motoréducteur m'indiquent que le ratio du réducteur est de 90,25 (il faut 90,25 tours de moteur pour obtenir un tour de l'axe de sortie du réducteur). Le ratio total est donc de 90,25 x 7 = 631,75. Il faut donc 631,75 tours de moteur afin d'avoir un tour d'axe d'ascension droite ou un tour d’axe de déclinaison et donc Il faut donc 200 x 631,75 = 126350 pas pour un tour d'axe alpha ou delta. Un tour complet d’axe d’ascension droite fait 24h ou 86400 s, un tour complet d’axe de déclinaison fait 360° ou 1296000’’. Une seconde alpha nécessite donc un déplacement de 126350/86400 = 1.462 pas alors qu’une seconde delta nécessite un déplacement de 126350/1296000 = 0.097 pas.

Calcul du nombre de pas de décalage d’avec la cible

Il n’y a plus qu’à multiplier la distance à la cible déterminée en secondes par le nombre de pas par seconde. Soit 1658.33 x 1.462 = 2425.116 pas pour le mouvement alpha que l’on arrondi à 2425 et soit 8378.19 x 0.097 = 816.809 pas pour le mouvement delta que l’on arrondi à 817 pas.

Il convient de saisir ces valeurs dans le code Arduino du Push & Go, puis de téléverser le code dans l'Arduino de pilotage du télescope. Une fois l'étoile repère positionnée dans le champ du télescope, la pression du poussoir du Push & Go réalisera le déplacement vers la cible. 

Ces calculs paraissent un peu lourd, mais une fois entrés dans un tableur, il suffit pour chaque Push & Go souhaité de saisir les coordonnées équatoriales de l’étoile repère qui sera pointée et celle de l’objet cible. Le décalage apparait alors immédiatement dans les cellules appropriées.

 

La mise au point et les préparations du test Push & Go to Mars

💫 Arduino 💫 Motorisation de télescopes 💫 Monture équatoriale 💫 Moteur pas à pas💫 Pointage 💫 Push & Go 💫 Télescope 💫